例えば、高校生の微分積分の問題で、２つの放物線の共通接線を求め、さらに２つの放物線と共通接線で囲まれた図形の面積を求める問題がある。

まず、１つの放物線上の接点を文字を使って表し、それを利用して接線の方程式を表す。その接線がもう１つの放物線とも接するから、放物線の式と接線の式からyを消去した２次方程式の判別式が０になる。このことから接線の式を求めることが出来る。

次に、判別式が０になるということを利用した式から接点のx座標を求め、さらに最初の接点のx座標、放物線どうしの交点のx座標を求め、グラフの上から下を引いた式をxのそれぞれの区間で積分すれば、囲まれた図形の面積を求めることが出来る。

さて、ここからが本題である。この問題が仮に解けなかったとしよう。その時でも５分位は考えてほしい。

その後、解答や解法を見て解き方を確認する。途中までは解けた場合、どこでつまずいたかを把握しよう。ノートに書くのも良いだろう。１度最後まで確認したら、もう１度解き方の流れを簡単にでもいいので、目で追ってもらいたい。そうすると理解も深まり、記憶にも残るだろう。

自分では理解出来ない問題は、友人や学校の先生、塾の先生に質問すると良い。